[엑셀] STDEV 함수로 표준편차(값들이 흩어져 있는 정도) 구하기

제 기억으로 사무실의 업무를 하면서 표준편차를 구해야 되는 상황은 한 번도 없습니다. 회사 업무는 아니지만 주식투자를 하면서 표준편차를 계산해야 할 때가 있었는데요. 주가의 변동성이 적은 주식일수록 향후에 상승할 가능성이 높다는 연구 결과를 보고 과거 주가의 변동성이 적은 주식을 수치화하기 위해서 엑셀로 표준편차를 계산했던 적이 있습니다.

 

저는 단순히 표준편차를 과거의 주가가 얼마나 변동성이 있었는지 확인하기 위한 용도로만 사용했기 때문에 그 의미를 정확하게 알고 있지는 않았습니다. 이 글을 쓰기 위해 검색을 해보면서 알게 되었는데요. 표준편차란 분산을 제곱근 한 것인데, 분산은 관측값에서 평균을 뺀 값을 제곱하고, 그것을 모두 더한 후 전체 수로 나눈 값이라고 합니다.(나무위키 참고)

 

엑셀에서는 표준편차를 구하기 위한 함수가 있습니다. STDEV 함수를 사용하면 되는데 STDEV 계열에 많은 함수들이 있는데 STDEV.P 함수와 STDEV.S 함수 정도만 알고 계셔도 될 것 같습니다.

 

STDEV.P : 모집단의 표준 편차를 구하는 함수

STDEV.S : 표본집단의 표준 편차를 구하는 함수

 

STDEV.P 함수는 모집단의 표준 편차를 구하는 함수인데 모집단은 전제 집단을 의미하므로 모든 인수의 표준편차를 구합니다.

 

STDEV.S 함수는 표본집단의 표준 편차를 구하는 함수인데 모집단에서 일부를 추출하여 구성된 표본집단의 표준편차를 구합니다.

 

과목별 점수의 표준편차를 구해보겠습니다. 모집단이 크지 않으므로 STDEV.P 함수를 사용하여 모집단 전체의 표준편차를 구해보겠습니다.

 

F5셀에 '=STDEV.P(B4:B26)'을 입력합니다.

 

국어 점수의 표준편차가 구해집니다. F5셀을 드래그하여 H5셀까지 채워보겠습니다.

 

각 과목 점수의 표준편차를 비교해 볼 수 있습니다. 이렇게 과목별 점수의 표준편차를 비교해 보면 '영어>국어>수학' 순서입니다.

 

만약 교사의 입장에서 이 값의 의미를 해석한다면 학생들 간의 영어 점수의 차이가 타 과목에 비해 큰 편이므로 영어 과목은 수준별 맞춤 학습이 필요하고 수학 점수의 차이는 타 과목에 비해 작은 편이므로 타 과목에 비해 시험 문제가 다소 변별력이 적었다고 해석할 수도 있겠습니다.

 

참고로 모든 값이 동일하다면 표준편차는 '0'으로 계산됩니다. 즉 표준편차가 작을수록 인수로 지정한 수들의 차이가 적어 덜 흩어져 있고, 표준편차가 클수록 인수로 지정한 수들의 차이가 커 많이 흩어져 있다고 해석하면 됩니다.